在半導體中，電子的能帶結(jié)構(gòu)決定了電子允許和被禁止的能量范圍，并決定了半導體材料的電學及光學性質(zhì)。孤立原子的電子占據(jù)一定的原子軌道，形成一系列分立的能級。

石墨烯的晶格結(jié)構(gòu)非常穩(wěn)定，電子在軌道中移動所受到的干擾非常小，具有優(yōu)秀的導電性能。這種結(jié)構(gòu)導致石墨烯獨特的電子能帶結(jié)構(gòu)，如圖1(b)所示，第一布里淵區(qū)的六個頂點為費米點（也稱為狄拉克點或K點），導帶和價帶關(guān)于狄拉克點對稱，因此在純凈的石墨烯中，電子和空穴具有相同的性質(zhì)。即在狄拉克點附近，電子的能量與波矢成線性的色散關(guān)系，E=VFP=VFhk。其中，VF為費米速度，大約為光速的1/300，k為波矢。因此，K點附近電子由于受到周圍對稱晶格勢場的作用，載流子的有效靜質(zhì)量為0，費米速度接近于光速，呈現(xiàn)相對論的特性。所以K點附近的電子性質(zhì)應(yīng)該用狄拉克方程(Dirac)進行描述，而不是用薛定諤方程（Schrodinger）進行描繪。石墨烯的載流子的遷移率超過200,000cm2*V-1*s-1，純凈的石墨烯中電子的平均自由程達亞微米量級，近似為彈道運輸，這在制造高速器件上有著誘人的潛力。

圖1(a)石墨烯晶體結(jié)構(gòu)示意圖；(b)石墨烯的三維能帶結(jié)構(gòu)；(c)石墨烯在布里淵區(qū)的高對稱性及二維能帶結(jié)構(gòu)

(d)狄拉克點附近的能帶結(jié)構(gòu)和費米面隨摻雜移動示意圖

石墨烯中的碳外層包括4個電子，3個s電子（軌道在石墨烯平面內(nèi)），和一個p電子（π電子，軌道垂直于石墨烯平面），石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)可以用緊束縛的Hamilton方程近似描述，在緊束縛的條件下，π帶的色散關(guān)系為：

其中，±1分別對應(yīng)導帶和價帶，kx和ky是波矢k的分量，r0是近鄰碳原子之間的躍遷能，通常取值為2.9-3.1eV，a=sqrt(3)ace，ace=1.42A是碳原子之間的距離。由于每個碳原子貢獻一個π電子，石墨烯的價帶剛好填滿，而導帶全空。如此費米面剛好處于導帶和價帶的相交點，從而石墨烯就有一個不同于通常半導體的奇異特性，即其實零帶隙的材料。又由于石墨烯在交點K附近有線性的色散關(guān)系，π電子的能量和動量是線性相關(guān)的，根據(jù)克萊因-高登方程得到相對論的粒子的能量本征值為：

其中m0是有效質(zhì)量，并且移動速度恒定，非常類似于光子。所以p電子適用于相對論的Dirac方程，而不適用于Schrodinger方程。p電子表現(xiàn)為無質(zhì)量的Dirac費米子，導帶和價帶的交點被稱為Dirac點。這種獨特的結(jié)構(gòu)使得石墨烯表現(xiàn)出異常的半整數(shù)量子霍爾效應(yīng)，其霍爾點到為量子電導的奇數(shù)倍；當載流子趨于零時仍然具有-4e2/h的最小電導率；電子的運動速度約為光速的1/300，是已知材料中最高的傳輸速度。