小編作為一名工作將近十年的鋰離子電池設(shè)計(jì)師最近開始接觸鋰離子電池模擬仿真領(lǐng)域，才感覺到什么是山外有山，人外有人。最近在學(xué)習(xí)的過程中看到了一篇來自1996年的文章，感受到了一場來自23年前的技術(shù)碾壓。

這篇文章是由美國勞倫斯伯克利國家實(shí)驗(yàn)的MarcDoyle等人在1996年發(fā)表的，重要探討了LixC6/LiyMn2O4體系的仿真研究，要了解鋰離子電池在1991年才由索尼公司首次推向市場，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)上仍然有許多的不足，傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)要消耗大量的材料和時(shí)間，因此當(dāng)時(shí)MarcDoyle等人通過計(jì)算機(jī)模擬仿真的方式提高實(shí)驗(yàn)效率，降低研發(fā)成本，這一研究在當(dāng)時(shí)也算得上是前沿技術(shù)了。

實(shí)驗(yàn)中采用的體系為LixC6/LiyMn2O4，而非當(dāng)時(shí)流行的LixC6/LiyCoO2，這重要是出于成本方面的考慮，電解液則采用了塑化聚合物作為支撐結(jié)構(gòu)，其中填充碳酸酯溶劑和鋰鹽（類似目前的凝膠聚合物鋰離子電池）。

電池的結(jié)構(gòu)可以用下圖所示的模型進(jìn)行表征，可以看到電池重要由多孔的正極、負(fù)極，液態(tài)電解質(zhì)和聚合物支撐結(jié)構(gòu)構(gòu)成。其中電解液重要由支撐結(jié)構(gòu)的聚合物、LiPF6和EC、DMC溶劑等成分構(gòu)成，按照濃溶液理論，描述這樣的一個復(fù)雜電解液體系則至少要10個獨(dú)立的參數(shù)，1個電導(dǎo)率、6個擴(kuò)散系數(shù)和3個傳遞系數(shù)，然而在實(shí)驗(yàn)中測量如此多的參數(shù)是不現(xiàn)實(shí)的，我們僅能夠獲得電解液的電導(dǎo)率、溫度和溶劑比例等參數(shù)。

根據(jù)測量，當(dāng)EC/DMC=2:1，環(huán)境溫度為25℃時(shí)，該電解液的電導(dǎo)率與鹽濃度的關(guān)系可以用下式進(jìn)行表達(dá)

假如我們將EC/DMC的比例調(diào)整為1:2時(shí)，則電解液的電導(dǎo)率表達(dá)式就轉(zhuǎn)變?yōu)橄率剑渲衏為鋰鹽濃度，要指出的這里的鋰鹽濃度指的是包含全部體積的濃度，其中起到支撐結(jié)構(gòu)的聚合物占到了全部電解液體積的0.276。

下圖為根據(jù)上面的兩種電導(dǎo)率計(jì)算公式得到的計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)測試得到得電解液電導(dǎo)率與濃度之間的關(guān)系，可以看到計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)復(fù)合的比較好。

在電子導(dǎo)電率方面我們通常認(rèn)為石墨負(fù)極具有非常優(yōu)異的導(dǎo)電性能，而正極材料為金屬氧化物，因此導(dǎo)電性能較差，因此正極的電子導(dǎo)電率更多的依賴于導(dǎo)電劑，根據(jù)測量在25℃下，多孔正極在放電狀態(tài)下的電導(dǎo)率為6.0×10-3S/cm，Li在氧化物電極中的擴(kuò)散系數(shù)約為1.0×10-9cm2/s，而實(shí)驗(yàn)中采用的大阪燃?xì)獾闹虚g相碳微球（MCMB）在當(dāng)時(shí)還沒有Li擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)。

全電池的熱力學(xué)和動力學(xué)參數(shù)重要包含交換電流密度、每個半反應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)，電池開路電壓，其中電池的開路電壓測量可以采用小電流放電（60h）的方式獲得。而電解液的活度系數(shù)由于難以測量，因此作者在這里假設(shè)電解液為理想溶液，而電極表面的電荷交換速度很快，而Li在電極材料中的擴(kuò)散很慢，這也造成了嵌入反應(yīng)的動力學(xué)參數(shù)難以測量。電池中各個材料參數(shù)如下表1和2所示。

話不多說，我們直接來看模型的效果，下圖為電池1在25℃時(shí)，不同倍率的放電曲線（該電池采用的電解液為2mol/L的LiPF6，溶劑配比為EC/DMC=1:2），其中下圖中的點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，虛線為擬合結(jié)果，實(shí)線為擬合時(shí)考慮了鋰離子電池的接觸電阻（97.345Ω/cm2）。在鋰離子電池中由于在首次充放電中會在負(fù)極表面發(fā)生較多的副反應(yīng)，因此正、負(fù)極的初始SoC狀態(tài)很難確定，因此作者通過對小電流充放電曲線進(jìn)行擬合的方式獲得正負(fù)極的SoC數(shù)值。

負(fù)極的Li擴(kuò)散系數(shù)作者也同樣采用了擬合的方式獲得，通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合發(fā)現(xiàn)當(dāng)負(fù)極的擴(kuò)散系數(shù)為3.9×10-10cm2/s時(shí)能夠獲得最好的擬合結(jié)果。從下圖我們也能夠看到，相比于虛線，實(shí)線的擬合效果更好，這表明考慮接觸電阻能夠提升模擬的準(zhǔn)確度，而關(guān)于接觸阻抗的來源，一種可能性是來自于電極與集流體之間的接觸阻抗，一種可能性來自于電極的面電阻。

在下圖中作者還驗(yàn)證了不同接觸阻抗（900和1100Ω/cm2）關(guān)于擬合結(jié)果的影響，其中實(shí)線為接觸阻抗為1100Ω/cm2時(shí)的擬合結(jié)果，虛線為接觸阻抗為900Ω/cm2時(shí)的接觸阻抗，從圖中能夠看到在阻抗為1100Ω/cm2時(shí)，在高倍率下的擬合結(jié)果準(zhǔn)確度大大提升，在低倍率下的擬合結(jié)果稍差，這表明接觸阻抗是引起鋰離子電池極化的重要原因。

接下來，我們來看電池2的擬合效果，電池2在設(shè)計(jì)上與電池1大部分相似，僅在電極厚度和電解液配比上有差別，其中電池2的電解液為1mol/L的LiPF6，EC/DMC=2:1，電池1模擬中的參數(shù)大部分也可以直接用在電池2中，其中電池2的負(fù)極面電阻設(shè)定為700Ω/cm2，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果如下圖所示。從圖中能夠看到關(guān)于電池2而言，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的非常好。關(guān)于電池2的擬合也同樣發(fā)現(xiàn)歐姆阻抗和面阻抗是造成電池極化的重要原因，但是電池2由于電解液的鋰鹽濃度較低，因此在較大的放電倍率下還出現(xiàn)了濃差極化新增的情況。

模型的好處不僅僅是對電池的表觀數(shù)據(jù)（電壓、電流）進(jìn)行仿真，還能夠讓你獲得一些無法通過實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)。例如下圖，我們可以通過模型獲得不同倍率下鋰離子電池放電過程中電解液中的鋰鹽濃度的變化數(shù)據(jù)，從模型獲得的結(jié)果可以看到在高濃度下雖然也會出現(xiàn)濃度梯度，但是這種濃度梯度較小，但是在較低的濃度下，我們能夠發(fā)現(xiàn)在大電流放電時(shí)正極一側(cè)的鋰鹽濃度在短時(shí)間內(nèi)就下降到了0，因此在低濃度鋰鹽中大倍率放電時(shí)擴(kuò)散限制也是引起電池極化新增的重要原因。

模型研究帶來的好處是顯而易見的，通過建立仿真模型我們不僅僅能夠關(guān)于鋰離子電池表觀的一些電壓、電流等參數(shù)進(jìn)行模擬，還能夠獲得我們無法通過實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，關(guān)于指導(dǎo)鋰離子電池的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，降低工作量、提升工作效率具有重要的意義。1996年，鋰離子電池剛剛商業(yè)化后數(shù)年的時(shí)間，整個鋰離子電池行業(yè)還處于探索的初期，科研工作者就已經(jīng)通過現(xiàn)在看來略顯簡陋的模型對鋰離子電池進(jìn)行了模擬仿真，關(guān)于推動鋰離子電池產(chǎn)業(yè)的發(fā)展起到了重要的用途，而在23年后的今天，在所有的工具都已經(jīng)如此完善的情況下，我們一定能夠?qū)⒛M這一工具運(yùn)用的更好。