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動力電池組特性分析與均衡管理

鉅大鋰電  |  點擊量:0  |  2019年03月08日  

動力電池組的使用壽命受多種因素影響,如果電池組壽命低于單體平均壽命的一半以下,可以推斷都是由于使用技術不當造成的,首要原因當推過充和過放導致單體電池提前失效。本文結合鋰動力電池特性、電子電源、計算機控制技術研究動力電池組的使用技術,探討動力電池組的均衡控制和管理。


1動力電池主要性能參數


1.1電壓


開路電壓=電動勢+電極過電位,工作電壓=開路電壓+電流在電池內部阻抗上產生的電壓降。電動勢由電極和電解質材料特性決定,電極的過電位與材料活性、荷電狀態和工況有關。金屬鋰標準電極電位-3。05V,3V鋰電池3。3~2。3V,4V鋰4。2~3。7V,5V鋰4。9V~3。0V


1.2內阻


電池在短時間內的穩態模型可以看作為一個電壓源,其內部阻抗等效為電壓源內阻,內阻大小決定了電池的使用效率。電池內阻包括歐姆電阻和極化電阻兩部分,歐姆電阻不隨激勵信號頻率變化,又稱交流電阻,在同一充放電周期內,歐姆電阻除溫升影響外變化很小。極化電阻由電池電化學特性對外部充放電表現出的抵抗反應產生,與電池荷電、充放強度、材料活性都有關。同批電池,內阻過大或過小者都不正常,內阻過小可能意味材料枝晶生長和微短路,內阻太大又可能是極板老化、活性物質喪失、容量衰減,內阻變化可以作為電池裂化的充分性參考依據之一。


1.3溫升


電池溫升定義為電池內部溫度與環境溫度的差值。多數鋰電池充電時屬吸熱反應,放電時為放熱反應,兩者都包含內阻熱耗。充電初期,極化電阻最小,吸熱反應處于主導地位,電池溫升可能出現負值,充電后期,阻抗增大,釋熱多于吸熱,溫升增加,過充時,隨不可逆反應的出現,逸出氣體,內壓、溫升升高,直到變形、爆裂。


1.4內壓


電池內部壓力,由于電池內部反應逸出氣體導致氣壓增大,氣壓過大將撐破殼體和發生爆裂,基于安全考慮,一方面鋰電池都設計了單向的防爆閥門,一方面用塑殼制造。析氣反應常伴隨著不可逆反應,也就意味著活性物質的損失、電池容量的下降,無析氣、小溫升充放電是最理想的


1.5電量


電學里,電量用Wh表示,是能量單位,一度電等于1kWh,電池常用Ah計算電量,對于動力電池側重于功率和能量大小,用Wh更直接一些,因為電池的電壓是變化的,其全程變化量可達到極大值的一半左右,用Ah計算電量不能正確描述電池的動力驅動能力,但Ah作為電池的電量單位自有其歷史和道理,在不引起歧義的地方兩種電量單位都可以使用


1.6荷電


電池還有多少電量,又稱剩余電量,常取其與額定容量或實際容量的比值,稱荷電程度。是人們在使用中最關心的、也是最不易獲得的參數數據,人們試圖通過測量內阻、電壓電流的變化等推算荷電量,做了許多研究工作,但直到目前,任何公式和算法都不能得到統計數據的有效支持,指示的荷電程度總是非線性變化


1.7容量


電池在充足電以后,開始放電直到放空電為止,能輸出的最大電量。容量與放電電流大小有關,與充放電截止電壓也有關系,故容量定義為小時率容量,動力電池常用1小時率(1C)或2小時率(0。5C)容量。電池在化成之前材料的活性不能正常發揮,容量很小,化成過程開始后,電池進入其生命期,在整個生命期里,電池的活化和劣化過程是一個問題的兩個方面,初期活化作用處于主導地位,電池容量逐漸上升,以后,活化和劣化作用都不明顯或相當,后期,劣化作用顯著,容量衰減,規定容量衰減到一定比例(60%)后,電池壽命終結。


1.8功率


電學定義直流電源的輸出功率等于輸出電壓與電流的乘積,鋰電池單體電壓高,在相同的輸出電流下,其功率分別是鉛酸、鎳鎘鎳氫的1。8倍和3倍。電動汽車用動力電池組的負載是電機控制器,電機控制器根據車速變化調整輸出功率,短時間來看,電池組驅動的是恒功率負載,這個功率變化的范圍極大,制動時有與加速時相近的反向逆變功率。


1.9效率


電池的效率指電池的充放電效率或能量輸出效率,本文指后者。對于電動汽車,續駛里程是最重要指標之一,在電池組電量和輸出阻抗一定的前提下,根據能量守恒定律,電池組輸出的能量轉化為兩部分,一部分作為熱耗散失在電阻上,另一部分提供給電機控制器轉化為有效動力,兩部分能量的比率取決于電池組輸出阻抗和電機控制器的等效輸入阻抗之比,電池組的阻抗越小,無用的熱耗就越小,輸出效率就更大。


1.10壽命


單體電池壽命定義和測試程序已被人們普遍接受并形成許多標準,測試壽命時,可保證不過充、過放,也就不會提前失效,與單體不同,電池組的壽命測試目前的做法不科學,在一定程度上限制了動力鋰電池的實用化進程。提供者強調每只電池的電壓不可超越規定的限值,電池組的壽命應該是各單體電池壽命的最小者,其值應該與單體平均壽命相差不會太多,測試人員模擬電池組使用情況,用對單體電池相同的方法測試壽命,電壓限值取單體電壓限值與數量乘積,實際限制的是單體平均電壓,組內單體電壓有低有高,對于幾十只、上百只的電池組,電壓、容量、內阻的差異性總是客觀存在的,過充過放無法避免,并且一旦發生相關電池將很快報廢,因此就出現專家組測試的電動汽車動力電池組的壽命還沒有突破過百次。


1.11安全


動力電池的工作條件苛刻,主要的安全問題是電池自身爆炸、燃燒和導致的電火,在電動汽車研發進程中,發生過多次起火事件,對電動汽車的發展造成了負面影響,通過多種渠道了解,在這些事故中,有電池自燃的,有車輛被燒毀的,甚至動用消防隊滅火,許多單位顧忌影響而施行保密策略,事發第一現場很難到場,總結這些不完全的事故信息,初步有以下推斷:


長期在庫存的電池未發生過自燃和爆炸,運輸過程中也沒出現自燃的;


電池爆炸發生于充電后期或已經結束,充電設備和方法難脫干系;


外部電路短路可以造成強電弧或使導線燃燒,也可以導致自燃,一般的電壓、電流源都有此特性;


用組電壓或電流限制不能避免電池的過充過放;


過充電可能使電池變形、失效、燃燒、甚至爆炸,過放電(反充電)一次足以使電池報廢;


一些受試電池通過了苛刻的用沖鋒槍射擊、擠壓破裂短路、水淋、水泡等安規測試。


總之,電池的正確使用技術是非常重要的。


2動力電池組充放電特性


以單體電池為動力源如移動電話,電源管理技術已經十分完善,但在電池組中,單體之間的差異總是存在的,以容量為例,其差異性永不會趨于消失,而是逐步惡化的。組中流過同樣電流,相對而言,容量大者總是處于小電流淺充淺放、趨于容量衰減緩慢、壽命延長,而容量小者總是處于大電流過充過放、趨于容量衰減加快、壽命縮短,兩者之間性能參數差異越來越大,形成正反饋特性,小容量提前失效,組壽命縮短,在下文的充放電特性分析中就必須包含過充電和過放電過程。


2.1充電


目前鋰電池充電主要是限壓限流法,初期恒流(CC)充電,電池接受能力最強,主要為吸熱反應,但溫度過低時,材料活性降低,可能提前進入恒流階段,因此在北方冬天低溫時,充電前把電池預熱可以改善充電效果。隨著充電過程不斷進行,極化作用加強,溫升加劇,伴隨析氣,電極過電位增高,電壓上升,當荷電達到約70~80%時,電壓達到最高充電限制電壓,轉入恒壓(CV)階段。理論上并不存在客觀的過充電壓閾值,若理解為析氣、升溫就意味著過充,則在恒流階段末期總是發生不同程度的過充,溫升達到40~50攝氏度,殼體形變容易感測,部分逸出氣體還可以復合,另一些就作為不可逆反應的結果,損失了容量,這可以看作電流強度超出電池接受能力。在恒壓階段,有稱涓流充電,大約花費30%的時間充入10%的電量,電流強度減小,析氣、溫升不再增加,并反方向變化。


2.2過充電


上述過程考慮電池組總電壓或平均電壓控制,其實總有單體電壓較高者,相對組內其它電池已經進入過充電階段。過充電時,若在恒流階段發生,由于電流強度大,電壓、溫升、內壓持續升高,以4V鋰為例,電壓達到4。5V時,溫升40度、塑料殼體變硬,4。6V時溫升可達60度、殼體形變明顯并不可恢復,若繼續過充,氣閥打開、溫升繼續升高、不可逆反應加劇。恒壓階段,電流強度較小,過充癥狀不如恒流階段顯著。只要溫升、內壓過高,就伴隨副反應,電池容量就會減少,而副反應具有慣性,發展到一定程度,可能在充電中也可能在充電結束后的短時間里使電池內部物質燃燒,導致電池報廢。過充電加速電池容量衰減、導致電池失效,百害無一利。


2.3放電


恒流放電時,電壓有一陡然跌落,主要由歐姆電阻造成壓降,這電阻包括連接單體電極的導線電阻和觸點電阻,電壓繼續下降,經過一段時間以后,到達新的電化學平衡,進入放電平臺期,電壓變化不明顯,放熱反應加電阻釋熱使電池溫升較高。放電電壓曲線近似單體放電曲線,持續放電,電壓曲線進入馬尾下降階段,極化阻抗增大,輸出效率降低,熱耗增大,接近終止電壓時停止放電。


上述過程用恒流特性模擬負載電機,實際汽車在行使中,電機輸出功率的變化很復雜,電流雙極性變化,即使勻速行使,路面顛簸、微小轉向都使輸出功率實時變化,在短時間段里,可以用恒流放電模擬分析,總之大的方向是放電,偶爾有不規則的零脈沖(無逆變功能)或負脈沖(有逆變功能,電池被充電)出現。


2.4過放電


考慮組內單體電池,必有相對的過放電情況。在放電后期,電壓接近馬尾曲線,組中單體容量正態分布,電壓分布很復雜,容量最小的單體電壓跌落得也就最早、最快,若這時其它電池電壓降低不是很明顯,小容量單體電壓跌落情況被掩蓋,已經被過度放電


觀察單體過放情況,進入馬尾曲線以后,若電流持續較大,電壓迅速降低,并很快反向,這時電池被反方向充電,或稱被動放電,活性物質結構被破壞,另一種副反應很快發生,過一段時間,電池活性材料接近全部喪失,等效為一個無源電阻,電壓為負值,數值上等于反充電流在等效電阻上產生的壓降,停止放電后,原電池電動勢消失,電壓不能恢復,因此,一次反充電足以使電池報廢。


組中單體過放容易發生不易控制,電機控制器的限壓限流辦法都不起有效作用,電池輸出功率的變化產生的歐姆、極化電壓波動足以淹沒單體電壓跌落信號,組電壓監視失去意義。


2.5經濟速度與續駛里程


傳統汽車以經濟速度行駛耗油最省,用百公里耗油量評價,經濟速度由發動機效率、動力傳動效率和摩擦力決定,電動汽車也有經濟速度,由電池使用效率、電動機和控制器效率、摩擦阻力決定,經濟速度與電池組內阻有直接關系,在一定范圍內變化。以經濟速度行駛,電動汽車能達到最大的續駛里程。固定整車和電動機,續駛里程可以考察動力電池組的能量供給能力,經濟速度反映了電池組功率提供能力,電動汽車希望動力電池組能提供大容量和高功率。


2.6加速與爬坡


電動汽車在加速和爬坡時輸出功率大,電池組放電電流大,電壓跌落幅度也大,輸出效率下降,歐姆損耗增大,另一方面,電壓下降也會導致電機效率降低,工作條件惡劣,可能發生過強度放電,即超出電池電流輸出能力,此時電池組處于過載使用。避免過載的措施:使用功率較大的電池組;限電壓、電流、功率或其組合限制行使;平穩行使,限制加速度。


2.7剎車制動與逆變


只要加速度為負值,傳動機構就可以帶動發電機發電,回饋電能可以給電池組充電,將機械動能轉化為化學能存儲使用,瞬間逆變功率與輸出功率屬同一數量級,取決于發電機逆變效率,加速時有過強度放電,逆變時就有可能存在過強度充電。


2.8先進的電池組使用方法


過充過放對電池的損害都是致命的,不同之處僅在于過充產生大量氣體、易自燃和爆炸、表象劇烈,過放外觀變化和緩、但失效速度卻極快,在正常使用中都應嚴格避免出現


鑒于相同原材料、同批次的單體電池,容量、內阻、壽命等性能參數符合正態分布并且離散程度有限;鑒于在相同的電流激勵條件下,單體電池電壓變化過程的一致性漸進逼近其它性能參數的一致性,其中最重要的參數是荷電程度;鑒于電池在未曾歷經過過充、過放的損害,在其生命期里不容易提前失效,可以推斷,如果在充放電過程中通過能量變換的辦法實施電池組中單體電壓的均衡控制,使單體電壓趨于一致,那么單體的相對荷電程度也趨于一致,可以實現同時充足電、也同時放空電,進而,電池組的壽命應接近于單體電池的平均壽命。


基于均衡控制,可進一步研究先進的充電方法。目前的限壓限流方法,無論在充電速度還是效果上都不夠科學,充電初期,極化效應并不激烈,電池的電流接受能力最強,充電電流還應該加大,恒流后期電池溫升、內壓增大,電流已經超出電池接受能力,電流應該減小,同時,極化作用、趨膚效應降低了材料反應的活性,可利用反向電流脈沖肖弱這些不利影響。


3動力電池組的均衡控制和管理


要實現單體電壓的均衡控制,均衡器是電池管理系統的核心部件,離開均衡器,管理系統即使得到了電池組測量數據,也無所作為,也就無所謂管理。隨著電動汽車技術的不斷發展,電池組均衡裝置的需求已經迫在眉睫,已有許多研究,國外已有報道,如德國KaiserseLautern大學,日本本田公司等,國內技術尚未成熟。


3.1斷流與分流


均衡器按能量回路處理的方式分斷流和分流,斷流指在監控單體電壓變化的基礎上,在滿足一定條件時把單體電池的充電或負載回路斷開,通過機械觸點或電力電子部件組成開關矩陣,動態改變電池組內單體之間的連接結構,可能的斷流部件有機械、繼電器、半導體。電動汽車用電池組功率很大,瞬時電流可達數百安培而且雙極性變化,在考慮可行性、性價比、實用性、可靠性等諸多因素,斷流的實施難度極大,不適合在電動汽車上使用。


分流并不斷開電池的工作回路,而是給每只電池各增加一個旁路裝置,就象電池伴侶,兩者合起來的特性趨于電池組內平均素質的單體電池特性。


3.2能耗與回饋


能耗型指給各單體電池提供并聯電流支路,將電壓過高的單體電池通過分流轉移電能達到均衡目的,實現電流支路的裝置可以是可控電阻,或經能量變換器帶動空調、風機等耗電設備,其實質是通過能量消耗的辦法限制單體電池出現過高或過低的端電壓,只適合在靜態均衡中使用,其高溫升等特點降低了系統可靠性,消耗能源,在動態均衡中不可能使用。


與能耗不同,回饋通過能量變換器將單體之間的偏差能量饋送回電池組或組中某些單體。理論上,當忽略轉換效率時,回饋不消耗能量,可實現動態均衡。回饋型具有更高的研究價值和使用價值,最有可能達到實用化設計。


3.3能量變換器


電池電壓均衡利用能量變換裝置實現,依據高頻開關電源(SMPS)的原理和技術設計,基本的電源電路包括非隔離式的Buck、Boost、BuckBoost、Cuk、Sepic、Zeta,隔離式的有Forward、Flyback、PushPull、HalfBridge、FullBridge、Iso-Cuk等。充電時小容量電池充入較少能量,分流電路吸收電能,放電時分流電路補充能量,能量變換器應該實現雙向變換。原則上各種電源電路經改進設計都可以實現雙向,最簡單的方案是用兩個電源,輸入與輸出交叉并聯,兩個電路分別控制。由于受成本、體積與重量、長期工作的可靠性等因素的影響,雙向單變換器比單向雙變換器更有優勢,是發展方向。


3.4靜態與動態


按均衡功能特點分充電、放電和動態均衡。充電均衡在充電過程中后期,單體電壓達到或超過截止電壓時,均衡電路開始工作,減小單體電流,以期限制單體電壓不高于充電截止電壓。與充電均衡類似,放電均衡在電池組輸出功率時,通過補充電能限制單體電壓不低于預設的放電終止電壓。充電截止電壓和放電終止電壓的設置與溫度有關聯。與充電和放電均衡不同,動態均衡不論在充電態、放電態,還是浮置狀態,都可以通過能量轉換的方法實現組中單體電壓的平衡,實時保持相近的荷電程度。


充電均衡的唯一功能是防止過充電,而在放電使用中帶來的負面影響使得使用這種均衡得不償失:不加充電均衡時,容量小的電池被一定程度過充,組內任何單體過放以前,電池組輸出Ah計電量略高于單體最小容量。使用充電均衡時,小容量電池沒有過充,能放出的電量小于不用均衡器時輕度過充所能釋放的電能,使得該單體電池放電時間更短,過放的可能性就更大了。另外,當電機控制器以組電壓降低到一定程度為依據減小或停止輸出功率時,由于大容量電池因充電均衡被充入更多電能而表現出較高的平臺電壓,淹沒和淡化了小容量電池的電壓跌落,將出現組電壓足夠高,而小容量單體已經過放。


放電均衡與充電均衡情形相似,大容量淺充足放,小容量過充足放,加速單體性能差異性變化的結果是相同的,都不能形成真正實用的產品,只有動態均衡集中了兩種均衡的優點,盡管單體之間初始容量有差異,工作中卻能保證相對的充放電強度和深度的一致性,漸進達到共同的壽命終點。


3.5單向和雙向


根據均衡器處理能量的可能流向分單向和雙向均衡,雙向型使用雙向變換器,輸入輸出方向動態調整。比較而言,雙向型更具優勢,基于均衡效率考慮,對于單向型均衡器,使用自組高壓到單體低壓的變換器適用于放電均衡,使用自單體低壓到組高壓的逆變器適合充電均衡。


最先進的均衡方案是從單體到單體,從高壓單體直接把能量變換到低壓單體,具有最佳的均衡效率,實現難度也較大。按單體容量大小排序C1>C2>…>Cn,n是串聯單體數量,平均容量為Ca=(C1+C2+…Cn)/n,設第k只單體容量最接近平均值,即Ck=Ca,則均衡系統的目標是從C1,C2,…,Ck-1取出能量Cout=(C1+C2+…+Ck-1)-(k-1)Ca,轉移到Ck+1,Ck+2,…,Cn。考慮到能量變換效率d,k值需要適當后移。


3.6集中與分散


當把上述單向和雙向變換器接向組電壓的所有繞組合并為一個繞組后,就得到圖2所示的集中式變換器,優點是變換器成本和技術復雜度大幅降低,主要缺點有:低壓繞組到各單體之間的導線長度和形狀不同,變比有差異,均衡誤差大。另一方面,變換器與電池組之間的n+1條功率導線的布線工藝不容易設計,車輛行駛過程中對導線的拉伸和剪切給安全帶來隱患。


基于成本和均衡效率考慮,集中式可應用于助力車等中小功率、以及電池組無振動或移動的場合。一種使用單只電容器循環均衡每只單體的方法暫稱飛渡電容法,也屬于集中式。特點是均衡功能直接通過電容器充放電進行,但開關上瞬間開啟電流很大,易出現電弧或電磁干擾,開關觸點壓降直接影響均衡效果。


3.7獨立與級聯


一種均衡思路讓每兩只鄰近的單體實現均衡,進而達到各單體之間的均衡。圖3列出了3種電路形式,雙向BuckBoost變換器利用電感傳能,雙向Cuk和開關電容網絡利用電容傳能,存在實現問題,設想一種情況,組中高壓單體與低壓單體之間間隔數只單體,從高壓單體導出能量給低壓,需要多只級聯的變換器同時工作,到達目的單體的能量轉換效率極低,極端情況與能耗型變換器接近。


3.8效率與安全


動態均衡尤其在使用放電過程中,變換器的熱耗取自電池組能量,由于單體電壓較低,變換器效率是一個設計難點,須采納和借鑒當代電源電路的最新設計技術,如同步整流、軟開關等。


參數超限報警、熱保護等常規檢測功能是必不可少的,車內環境長期處于顛簸和振動,配線工藝、禁錮結構都須認真設計,導線外皮磨損破裂短路,可能導致與電池性能無關的火災隱患,就變換器而言,還需要考慮浪涌抑制、過壓過流保護、電磁兼容等問題,可靠性是均衡器的的另一個設計難點。


3.9控制與管理


均衡控制方案不同,管理系統復雜程度也不一樣,被動型均衡由充電器調整輸出電壓和電流,最簡單,均衡能力也最差。國外產品有采用主輔模塊的分布式管理結構,如德國KaiserseLautern大學,輔模塊相當于獨立式均衡器,主模塊完成管理系統的功能,兩者通過現場總線聯接。有采用分級管理,如Honda公司的電池組管理系統,上級模塊管理下級模塊,下級模塊管理12只電池。有充電均衡管理系統,如芬蘭ACElectricVehicles公司的鉛酸電池組均衡模塊。


在控制策略方面,要求把電池電化學特性、電源技術、控制技術相結合,電動汽車在行使中隨時會出現加速、滑坡、堵轉、剎車等情況,電池組輸出的電流和功率呈雙極性變化,各種阻抗特性和電機控制器的調制特性都給電池組電壓變化帶來復雜性,管理決策不能僅依據簡單公式計算,應避免往復均衡,造成電池能源的浪費。


3.10均衡小結


·斷流后其它電池可能過載輸出;


·能耗浪費電能,溫升降低可靠性;


·靜態均衡得不償失,充電均衡加劇小容量過放電,放電均衡加劇小容量過充電;


·單向均衡不適于動態均衡;


·大功率、環境差盡可能分散均衡,低成本、小功率也可以集中均衡;


·獨立均衡效果好,級連均衡效率低;


·同步整流、軟開關利于提高能量變換效率;


·均衡算法根據電池組模型智能控制,節約并且安全。


4研制介紹


系統由一個主控單元和若干個均衡模塊組成,兩者通過信號總線和功率總線聯接。主控單元包括電源變換器和嵌入式單片機,電源變換器從電池組提取電能提供輔助電源,單片機通過信號總線從均衡器采集數據和控制均衡器輸出,可同時掛接200個均衡模塊,在LCD上顯示實時數據,通過接口可與中央控制單元進行實時通信,數據包括組電壓、電流、環境溫度、容量等電池組信息,和電壓、電流、容量、溫度等單體數據,可以手動禁止均衡對比觀測電池組自然工作情況。


均衡器由雙向高頻開關電源電路完成,目標電池取100Ah4V鋰離子動力電池,均衡器單體端電壓范圍2.5~5V,最大功率50W,數據量化分辨率10bitADC,每個均衡器對應一只單體電池,平面尺寸按照目標電池截面尺寸設計,可測量單體電壓、電流、溫升,推算荷電、內阻等,認真考慮了熱保護和故障安全設計。信號總線采用RS485工業標準,與功率總線間接共地,總線不含高壓,按最少芯數設計,柔性聯接,抗振動、顛簸。


目標電池按兩組進行,72只電池組安裝在一臺電動轎車上,用于考核可靠性;16只電池組在實驗室中進行計量和算法測試,電動轎車的輸出功率0-60kW,逆變功率0-50kW。當電池組為提高輸出功率有并聯支路時,支路電壓自然均衡,每個電池組可以只使用一套均衡系統;


5結語


均衡系統功率能力有限,期望均衡器代替單體更多功能不合理,單體互差應在一定限度內;


電池組開始使用均衡系統的時間越早效果越好,不能修復以前的劣化,只能使以后的差異性不再繼續惡化,長時間來看可能趨于好轉;新舊電池搭配成組總是不合適的,電特性在較長時間不能平衡;


所有二次電池電壓都有特定的安全范圍,均衡控制原理也適用于其它二次電池組,包括超容電容器組;


基于電池模型和均衡控制可以實現電池組快速、析氣少、溫升低的智能充電;


目前,動力電池產業規模還未真正形成,產品質量特性不能很穩定,電池組使用技術阻礙了產業發展,均衡系統可加速動力電池產業化進程,動力電池和電動汽車技術的發展又將為均衡系統帶來更大的市場需求,均衡系統的發展方向是低成本、高功率密度、高效率和高可靠性。

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