該篇包含SOH(健康狀態)估計、SOF(功能狀態)估計及SOE(可用能量狀態)估計、SOS(安全狀態)估計。

3.3健康狀態(SOH)估計

健康狀態是指電池當前的性能與正常設計指標的偏離程度。電池老化是電池正常的性能衰減，不能完全代表其健康狀態。而目前多數SOH的定義僅限于電池老化的范疇，沒有真正涉及電池的健康狀況(如健康、亞健康、輕微問題、嚴重問題等)，因此目前的算法應該稱為壽命狀態。

耐久性是當前業界研究熱點，表征電池壽命的主要參數是容量和內阻。一般地，能量型電池的性能衰減用容量衰減表征，功率型電池性能衰減用電阻變化表征。為了估計電池的衰減性能，首先要了解電池的衰減機理。

鋰電池衰減機理。鋰離子電池為“搖椅式”電池，正負極的活性材料可以看作容納鋰離子的兩個水桶，鋰離子相當于桶里的水。電池的性能衰減可以理解為“水”變少(即活性鋰離子損失)，或“桶”變小(正極或負極活性物質變少)，如下圖所示。導致活性鋰離子損失的主要原因是：電極與電解液副反應形成鈍化膜(如SEI膜);由于充放電電池膨脹收縮疲勞導致電極龜裂，導致電極與電解液副反應形成新的SEI膜，消耗鋰離子;不當充電導致的析鋰與電解液反應消耗鋰離子。導致活性材料損失的主要原因包括：材料中的錳、鐵或鎳等離子溶解;活性材料顆粒脫落;活性材料晶格塌陷。目前SOH估計方法主要分為耐久性經驗模型估計法和基于電池模型的參數辨識方法。

鋰離子電池雙水箱模型

1)耐久性經驗模型估計法

耐久性經驗模型估計法是基于電池耐久性測試數據標定獲得的模型，直接預測容量衰減和內阻的變化。電池的耐久性模型可以分為耐久性機理模型和耐久性外特性模型，兩者的主要區別在于，前者側重于對電池內部副反應機理的研究，并以SEI膜內阻、離子濃度等微觀量為觀測對象;而后者從試驗規律出發，重點關注電池循環過程中表現出來的容量衰減與內阻增加。有文獻根據正負極衰老機理，基于循環鋰離子損失機理以及電池內部的材料腐蝕機理，建立了電池SEI膜內阻增加模型以及循環衰減后的端電壓模型。由于詳細的鋰離子電池衰減機理十分復雜，目前還很難準確確定模型的參數，同時運算量也較大，一般不用于車用電池管理中。

基于電池外特性的模型，已經有較多文獻涉及，最常見的性能衰減模型是基于Arrhenius規律的模型。

Wang等基于Bloom等的工作，提出了以Ah循環總量為變量的雙因素模型，將放電倍率乘入原有的時間項，得到以溫度和放電倍率為加速應力的電池壽命模型，實現了雙應力加速下20%以內的預測誤差.

Matsushima研究了大型鋰離子電池的性能衰減，發現容量的衰減與時間呈1/2次方關系，即Qloss=Kf×t^(1/2)，并發現容量衰減在30%以內時的系數Kf與容量衰減大于30%時的系數Kf不相同。前者較大，說明前30%容量衰減的速度快。Kf服從阿倫尼烏斯定律。進一步地，基于Arrhenius模型的擴展模型，如黎火林、蘇金然根據對鈷酸鋰電池循環壽命的試驗，提出了如下的Arrhenius擴展模型：

Li等考慮了電池壽命的多個影響因素，如環境溫度、放電倍率、放電截止電壓、充電倍率和充電截止電壓等，提出了基于耦合強度判斷和多因素輸入的壽命建模方法(模型中溫度的影響也參考了Arrhenius建模方法、電物理量的影響參考逆冪規律)，并基于模型的因素敏感性分析了各因素對電池壽命影響的權重，耐久性模型對電池壽命的預測誤差為15%以內。

Han等在分析電池性能衰減基礎上，認為以石墨為負極的鋰離子電池的性能衰減主要是因為負極SEI膜增厚消耗活性鋰離子，正常的SEI膜增厚消耗的鋰離子與時間呈1/2次方關系，但一般電池存在疲勞龜裂消耗了更多的活性鋰離子，因此性能衰減與時間的關系大于1/2次方。基于Arrhenius模型建立了4款以石墨為負極的鋰離子電池的性能衰減離散模型，并提出基于該離散模型的閉環參數修正方法，經過幾次容量修正后，模型參數趨于穩定。

其他外特性建模方法還有神經網絡模型，如Jungst等在研究以LiNi0.8Co0.15Al0.05O2為正極材料的電池貯存壽命時建立的神經網絡模型。借鑒機械疲勞研究成果，Safari等采用機械疲勞研究中常用的Palmgren-Miner(PM)法則預測電池容量在簡單和復雜工況下的衰減情況，并與損害時間累計法(capacity-lossaccumulationovertime，LAT)進行比較，結果表明PM法好于LAT法。

2)基于電池模型參數辨識法

參數辨識方法主要基于已有的電池模型，采用最優狀態估計技術，如最小二乘法、卡爾曼濾波等算法，根據運行的數據，對電池模型參數如容量、內阻等進行辨識，從而獲得電池的壽命狀態。

Plett將內阻和容量作為系統狀態參數，構建了內阻估計狀態方程和容量估計狀態方程。采用擴展的雙卡爾曼濾波方法獲得內阻和容量。Gould也基于卡爾曼濾波方法和線性擬合方法辨識電池模型中的容量，繼而獲得容量隨運行循環數的衰減情況。還有將電池等效電路模型中的內阻視為低頻阻抗，采用滑模控制技術進行辨識。Remmlinger介紹了一種用于混合動力車的電池內阻在線辨識方法，為了實現在線應用，改進了二階RC模型，然后基于特殊的負載信號(發動機啟動時的短暫電壓及電流)，采用線性最小二乘法獲得電池模型的內阻值。Verbrugge認為如果對系統狀態參數、測量參數和噪音的演變過程比較了解，采用卡爾曼濾波優化算法來遞歸辨識是最具有代表性的方法。如果缺乏對狀態參數、測量參數、噪音的全面了解，采用具有時間指數遺忘因子的加權遞推最小二乘法將是一個較為務實的方法。

Wang發現Verbrugge采用疊加積分計算電壓的電池模型遞推算法在采樣頻率較高時變得不是很穩定。據此改進了電池模型的算法，并同樣也采用指數遺忘因子的加權遞推最小二乘法辨識電池參數(開路電壓及內阻等)。Chiang采用線性或非線性系統控制中常用的自適應控制方法，建立了基于電池等效電路模型的參數估計框架，其中為了便于采用自適應控制技術，鋰離子電池等效電路模型采用狀態方程來描述，可用于在線監測電池內阻及OCV，分別用于確定SOH和SOC。Einhorn根據ΔSOC=ΔAh/C的關系，估計容量的大小.

3)電池組SOH估計

在不進行均衡的條件下，電池組的容量衰減將遠大于單體的容量衰減，鄭岳久等提出用兩維散點圖解釋電池組容量衰減的機理，指出電池組的容量衰減量為剩余充電電量最小單體的容量損失與單體間負極的活性鋰離子損失差異之和。為了得到電池組的容量，需要首先獲得單體的容量。單體容量獲取可以通過上述基于模型參數的辨識方法獲得，也可以通過充電電壓曲線變換方法獲取。

3.4功能狀態(SOF)估計

估計電池SOF可以簡單認為是在估計電池的最大可用功率。一般而言，電池的最大可用功率受到電流、電壓、SOC、溫度等參數的限制，還與電池的老化程度、故障狀態等有關。常用的SOF估計方法可以分為基于電池MAP圖的方法和基于電池模型的動態方法兩大類。

1)基于MAP圖算法

基于電池測試(通常為HPPC測試)數據和最大、最小電壓限制，可以獲得在不同SOC下的最大充放電功率。在不同溫度、不同衰減程度下進行電池測試，可以建立最大充放電功率與溫度、SOC、SOH的關系，得到最大充放電功率MAP圖。基于MAP圖，實車BMS可以通過插值得到電池的最大充放電功率，實現SOF估計。

Do等分別研究了不同SOC、溫度、累計放電容量下的最大充放電功率，并建立了最大充放電功率的函數解析式，實現了對SOF的預測。基于MAP圖的估計方法簡單直接，但需要存儲多維MAP圖，并且只考慮了靜態特性，而對動態工況下的充放電功率估計有一定的局限性。

2)基于電池模型的動態算法

根據電池模型，綜合考慮電池的電流、電壓、SOC、功率等限制，可以得到最大充放電電流，從而計算得到電池的最大充放電功率。韓雪冰根據電池模型，給出不同電流輸入情況下電池的端電壓情況，通過迭代計算，獲得電池單體在電壓限制條件下所允許的最大電流Imax,voltage和最小電流Imin,voltage，并且從電池的機理出發，考慮了電池副反應速率限制下的最大最小電流，其方法類似于求取端電壓限制下的最大充放電電流。最后綜合考慮上述限制，獲得電池單體的最大最小電流。

Sun等分析比較了幾種最大可用功率預測方法，包括HPPC法、SOC限制法、電壓限制法，以及基于動態模型的多參數估計法，并通過HPPC測試得到充放電電阻，基于Rint模型，利用端電壓限制，估計電池的最大充放電功率。但這種方法估計的實際上是瞬時最大功率。并且由于Rint模型不夠精確，可能過于樂觀地估計了功率，還可能引起過充過放。與前述方法基本相同，Sun等認為若允許的SOC變化范圍很大，計算出的最大最小電流可能很大，并不合理，應與其他方法聯合使用。電壓限制法考慮在端電壓限制下一段時間內的最大充放電功率，但仍使用了Rint模型，原理上與前述方法類似，只是算法上并沒有采用迭代估計的方法，而是基于模型直接計算電流限值。基于動態模型的多參數估計方法實質上是基于Thevenin模型的電壓限制法，綜合SOC與電流的限制，進而得到最大充放電電流。

以上是獲得電池單體最大充放電電流的方法。實車上電池組由眾多電池單體組成，由于單體之間存在不一致性，若要單獨計算每個電池單體的最大可用功率，計算量太大，

韓雪冰提出了充、放電關鍵電池單體的概念，以減少計算量。綜合考慮各種限制條件，可以得到最終的最大最小電流Imax,total和Imin,total，將Imax,total、Imin,total代入電池模型中可計算得到對應的端電壓Umax,total，Umin,total，進一步可以得到最大充放電功率，即

3.5剩余能量(RE)或能量狀態(SOE)估計

剩余能量(RE)或能量狀態(SOE)是電動汽車剩余里程估計的基礎，與百分數的SOE相比，RE在實際的車輛續駛里程估計中的應用更為直觀。在電動汽車使用過程中，電池的剩余能量(RE)是指以某一工況行駛時，從當前時刻直至電池放電截止過程中，電池累計提供的能量。RE可以由電池端電壓Ut與相應的累積放電容量Qcum組成的坐標系上的面積表示，如下圖所示。

電池剩余能量示意圖

當前時刻t的電池端電壓為Ut(t)，放電截止時刻記為tlim，對應的端電壓為電池允許的最低放電電壓Ut(tlim)。當前時刻的荷電狀態為SOC(t)，已累積的放電容量為Qcum(t)。放電截止時刻tlim對應的SOC和累積容量分別記為SOClim和Qcum(tlim)。圖中，端電壓變化表示為綠色曲線，曲線下圍成的(綠色斜線)面積對應電池當前時刻在此種工況下的剩余能量RE(t)，其計算過程對應公式如下。

由于不同的充放電情況對應的端電壓響應不同，使得電池在同一時刻t提供的剩余能量RE(t)也不相同。此處用一組標準電流倍率下的放電情況作對照，標準情況的端電壓Ut,st如圖中藍色曲線(Qcum-Ut,st)所示。由電池SOC和標準放電容量的定義，此時放電截止位置的SOC值SOClim,st為0，累積放電容量Qcum,st等于電池標準容量Qst。標準放電工況下對應的剩余能量REst(t)與之前的RE(t)有明顯的差距。電池剩余放電能量的差異同樣可以由當前的RE(t)與理論上最大的剩余放電能量(電池開路電壓OCV曲線圍成的面積，圖中黑色虛線所示)進行比較。

不同放電工況下電池的能量損失不同，因此只有預測某一特定功率需求下的電池電壓響應過程，才能獲得準確的RE預測值。由于鋰離子電池的特點，其電壓輸出受到很多變量的影響，如當前SOC、溫度、衰減程度SOH，因此在能量預測過程中除傳統的SOC估計模型外，還需要一個專門的電壓預測模型。劉光明等提出一種適用于動態工況的電池剩余放電能量精確預測方法EPM(energypredictionmethod)，如下圖所示，該方法基于當前的電池狀態和未來的電流輸入，根據電池模型對未來放電過程的電壓變化進行預測，并計算放電過程中的累積能量。預測過程中，根據當前的電壓、電流測量值對模型參數進行修正，對端電壓序列與RE的預測結果進行更新。

3.6故障診斷及安全狀態(SOS)估計

故障診斷是保證電池安全的必要技術之一。安全狀態估計屬于電池故障診斷的重要項目之一，BMS可以根據電池的安全狀態給出電池的故障等級。目前導致電池嚴重事故的是電池的熱失控，以熱失控為核心的安全狀態估計是最迫切的需求。導致熱失控的主要誘因有過熱、過充電、自引發內短路等。研究過熱、內短路的熱失控機理可以獲得電池的熱失控邊界。Feng等研究了一款三元電池的熱失控行為，獲得了3個特征溫度。Ouyang等研究了一款復合三元材料電池的過充電熱失控行為，獲得了4個過充電特征階段。這些研究為電池的安全狀態估計提供了基礎。

故障診斷技術目前已發展成為一門新型交叉學科。故障診斷技術基于對象工作原理，綜合計算機網絡、數據庫、控制理論、人工智能等技術，在許多領域中的應用已經較為成熟。鋰離子電池的故障診斷技術尚屬于發展階段，研究主要依賴于參數估計、狀態估計及基于經驗等方法(與上述SOH研究類似)。Bohlen等通過電池內阻模型的在線辨識實現了電池在線診斷。Sun等鉛酸電池的健康狀態(SOH)上，假設正常狀態的恒流充放電電壓曲線是光滑的，通過觀察其充放電曲線的變化辨識電池組可能存在的故障。電動汽車動力往往由成百上千個電池單體串并聯構成，個體之間存在一定的差異，即不一致性。一般地，不一致性服從統計分布規律，這為電池組的故障診斷提供了一種理論依據。

Zheng等建立了一種考慮接觸電阻的電池分頻模型，以代表低頻的電池平均模型研究電池組總體行為，以代表高頻的差異模型研究電池組一致性問題，成功辨識了電池組內的接觸電阻故障。Ouyang等同樣采用分頻模型，通過內短路電池造成一致性變差特性來診斷內短路的發生。