一、細致平衡原理的提出

細致平衡原理是考量太陽能電池極限理論效率最重要和最常用的手段。

Detailedbalance這個概念是1954年Roosbroeck和Shockley在在應(yīng)用物理（JournalofAppliedPhysics）雜志上發(fā)的一篇文章提出來的。

1961年WilliamShockley,HansJ.Queisser在應(yīng)用物理上發(fā)了Detailedbalancelimitofefficiencyofp-njunctionsolarcells的文章，在這篇文章中提出了細致平衡效率極限（detailedbalancelimitofefficiency）的概念，在一些假設(shè)的基礎(chǔ)上推導出一個公式用來計算效率極限，得出單結(jié)太陽電池效率極限為31%。

其中這幾個假設(shè)為：

1、太陽和電池被假設(shè)為溫度分別為6000K和300K的黑體。

2、電子和空穴的復(fù)合只有一種輻射復(fù)合（radiativerecombination），這是detailedbalance原理所要求的。

3、radiativerecombination只是總復(fù)合的特定的一小部分，其余的都是非輻射(nonradiative)的。

溫度為6000K（Tsource）和300K（Tsink）的兩個熱庫之間的能量轉(zhuǎn)換效率受卡諾循環(huán)限制為95%。

這個數(shù)值沒有考慮電池光子發(fā)射損失，模型假設(shè)這些損失能量又回到了太陽，使太陽保持自身的溫度。修正模型考慮這些光子損失，并假設(shè)過程是可逆的，滿足卡諾循環(huán)的條件，由此得到的轉(zhuǎn)換效率是93.3%。

二、所有的因素都最優(yōu)化，太陽能電池最終能夠達到怎么樣的極限效率

如果所有的因素都最優(yōu)化，包括電學的，光學的，材料的，那么太陽能電池最終能夠達到怎么樣的極限效率？這是人們最關(guān)心的問題之一，也是各種優(yōu)化期望達到的方向。細致平衡原理的重要性就在于它是人們現(xiàn)今發(fā)現(xiàn)的最低的理論極限，低于卡洛效率，低于朗斯堡（Landsberg）極限，它是客觀上能達的最高效率。

這個理論有這么幾個假設(shè)：

1、只有能量大于帶寬的光子能夠被吸收，小的不能。

2、一個光子最多只能產(chǎn)生一個電子空穴對。

3、吸收的光子能量都用于激發(fā)電子空穴對并儲存為電子空穴對的勢能。

4、只有輻射復(fù)合一種情況。

5、半導體材料完全符合黑體的行為。

它的大意大概是：太陽如果是6000K的黑體的話（通常的假設(shè)），他會以符合"普朗克黑體輻射分布"的方式以不同的能量流輻射出不同波長的光子能量，從0波長開始，到半導體的帶寬為下限。照射到太陽能電池上的時候，比如我們假設(shè)電池有300K的溫度（室溫），那么有一部分能量的損失是不可避免的，那就是電池作為有一定溫度的物體也必然會輻射能量。輻射的方式是怎樣的呢？首先必須服從在300K下的"普朗克黑體輻射分布"；其次因為能量是以有"能差"（我叫它勢能）的電子空穴對形式分布的，所以波長對應(yīng)的能量的下限是帶寬刨掉"勢能"的值。

把太陽的光子能量分布以能量為變量積分得到總的電池吸收的能量；當電池短路的時候，電流密度=（得到的光子流-電池本身輻射掉的電子流）X（電子電量）；電壓=電子空穴對的"電勢差"；輸出能量=電流X電壓；理論極限=輸出能量/輸入能量。

說起來很復(fù)雜但是刨開數(shù)學的本質(zhì)并不這么麻煩。就是說你從太陽得到的有限量，而你自己除了消化了干別的你自己還必須要輻射出去一部分（好像很難理解但是物理事實就是如此），那你最后可利用的極限就是效率極限。幾個有趣的數(shù)據(jù)可以在腦子里面大概有個印象：在1sun的時候（不帶concentrator的電池），如果你能夠做N層（N為無限）把帶寬覆蓋到整個波長幅度，那你會得到最多不高于68.2%的效率；在45800sun的concentrator硅太陽能電池最多不高于40.8%；1sun硅電池的最多不高于30.0%。

這是理論極限了，比這個高的，按照人們現(xiàn)在的理解，是不可能實現(xiàn)的。

這個基本的方程我們自己可以用程序來算，總的步驟就是先根據(jù)黑體輻射公式來算出來短路電流和反向飽和電流，然后電流就可以用電壓來表示了，輸出功率Po即成為了只包括電壓的函數(shù)，求導得到最佳電壓，再求出最佳效率。在算電流的時候會用到這個理論其中的一個假設(shè)，就是"一個光子能產(chǎn)生一個電子空穴對"，所以當你知道有多少個有效光子被利用的時候，就有多少個電荷產(chǎn)生了，然后乘以基本電量就是電流了。

細致平衡效率極限之所以不高，是因為它的假設(shè)條件很嚴格。如"一個光子最多只能打出一個電子空穴對"（實際通過沖擊電離的方法，已經(jīng)能做到一個光子打出多個電子空穴對了）；再有，能量小于禁帶寬度的光子能量不被吸收（實際的情況和試驗也有表明并不是完全不吸收，有不少被一種叫"激子"吸收了，也存在能量的傳遞）。