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電阻性電路的電路模型和電路定律解讀

鉅大鋰電  |  點擊量:0  |  2020年09月01日  

1-1電路及電路模型


負載:電阻元件、電容元件、電感元件


電源:電源元件、受控電源


構成電路的三個環節:電源、負載以及連接兩個環節的中間環節即導線


電路:電流流通的路徑


電路理論是建立在模擬概念的基礎上,即用理想化的模型來描述實際電路,電路模型指理想元件組成的電路圖


注意:


一個器件的電路模型及參數與該器件的工作條件有關;


電路模型是一種數學模型;理想元件:具有精確的數學運算關系的電路元件。如R(電阻)、L(電感)、C(電容)等;


電路模型只是對實際物理過程的一種近似描述;模型的繁簡與實際工程計算要求的精度有關;


1-2電流、電壓和功率


電流、電流強度、電壓、功率含義和計算


電位也稱電勢


電流的參考方向:假設的電流正方向


電壓的參考方向:假設的電壓正方向


關聯參考方向:假如電流從標以“+”號的端點注入,并從標以“-”號的端點流出,則電流的參考方向與電壓的參考方向一致,稱為關聯參考方向。


在電壓、電流取關聯參考方向下,p=ui表示該元件“消耗”(吸收)的電功率大小,非關聯參考方向下,p=-ui表示該元件是“供出”功率大小


在分析電路時,無需考慮電流電壓的實際方向,只需在圖中標定參考方向,最終計算結果的正、負就反映了實際方向。參考方向一經選定就不能再變動。


1-3電阻元件


假如一個二端元件在任意時刻t,其電壓與電流的關系(伏安關系,VAR)服從歐姆定律,即:u=Ri,則該元件稱線性二端電阻元件。


另一個表征電阻元件伏安關系的一個參數為G(Conductance)電導,單位:西門子(S)二者關系:R=1/G


并聯的電阻是電導相加


電阻是吸收功率


判斷元件是吸收功率還是供應功率


歐姆定律是含義在電阻上的電壓、電流取關聯參考方向下的。u=Ri若為非關聯參考方向,則u=-Ri


p=ui(關聯參考方向)或p=-ui(非關聯參考方向)


在較為簡單的電路模型中的一個判斷方法是,假如實際電流方向和實際電壓方向一致,那么元件消耗功率,否則元件供出功率


電容存儲的電場能量只和端電壓有關,因為電容元件端電壓不能躍變,所以電容上的能量也不能躍變


1-5電感元件


電感元件的Ψ-i關系,u-i關系,功率和能量關系


一個二端元件,假如在任意時刻t它的磁鏈Ψ與它的電流i之間關系,滿足方程:Ψ=Li則該元件稱為線性電感元件。式中L為常數,單位為享利(H)。


任意時刻t電感上的電流與電感的歷史情況有關,對電壓具有記憶能力


上式表明:


當di/dt=0,u,p=0,電感上的能量不變


當di/dt>0,p>0,電感將儲存能量


當di/dt<0,p<0,電感將釋放能量


電感元件在某一時刻所儲存的磁場能量只與該時刻電流(或磁鏈)的瞬時值有關,因為電感中的電流不能躍變。所以電感上的能量不能躍變。


1-6電壓源和電流源


電壓源:假如一個二端元件接到任一電路后其兩端電壓us(t)總能保持規定值,與通過它的電流大小無關,則該二端元件就稱為電壓源。


說明:


理想電壓源兩端的電壓與外電路無關,而通過它的電流的大小和方向,則要電壓源和外電路共同確定。


電壓源的電壓、電流習慣上采用非關聯參考方向。在這種情況下,p=ui代表電壓源向外電路供應功率。


理想電壓源在實際中不存在。


電流源:假如一個二端元件接到任一電路后,該元件能夠對外電路供應規定的電流is(t),無論其兩端電壓大小如何,則該二端元件就稱為電流源


1-7受控源


受控電源是一個具有兩條支路的雙端口元件,其輸出端口的電壓(或電流)受控于輸入端口的電壓(或電流)。


可以分成四類:


  • 電壓控制電壓源

    菱形表示受別的支路控制


  • 電壓控制電流源
  • 電流控制電壓源
  • 電流控制電流源

    受控于電流,電壓為0;受控于電壓,電流為0


    說明:


    對理想受控電源當控制變量為電壓時,控制回路是開路的,如:VCVS,VCCS;當控制變量為電流時,控制回路是短路的,如:CCVS,CCCS;關于控制回路(輸入回路),因為p2=u2i2=0,故輸入端的功率為零;關于被控制回路(輸出回路),因為p2=u2i2≠0,表明輸出功率不為零,故受控源為一種有源元件。


    受控源與獨立源在電路中的用途:獨立電源是激勵,表示其對其它電路的一種用途;受控電源表示控制回路與被控制回路之間的一種耦合關系。


    只要電路中有一條支路的電壓(或電流)受到另外任意一條支路電壓(或電流)控制時,它們就構成了一個受控電源。


    1-8基爾霍夫電流定理(KCL)


    電路的基本規律包含兩方面的內容(即兩大類約束關系):


    其一:電路中的各種元件本身具有的約束關系—元件的伏安關系(個體、歐姆定律);


    其二:電路的結構整體所遵循的約束關系—結構約束(整體、基爾霍夫定理)。


    支路、節點、回路、網孔的概念


    基爾霍夫定理:


    在集總參數電路中,任意時刻,流入任一節點的電流之和等于流出該節點的電流之和:


    集總參數元件、電路的概念


    關于集總參數電路,由基爾霍夫定律唯一地確定了結構約束(又稱拓撲約束,即元件間的聯接關系決定電壓和電流必須遵循的一類關系)


    KCL適用于任何集總參數的電路,與電路元件的性質無關,揭示了在每一節點上的電荷的守恒;*KCL給一節點上各支路電流之間加上了線性約束:


    使用:


    把KCL應用到某一節點時,首先要指定每一支路的電流參考方向;


    應用KCL時,必須要和電流的兩套符號打交道,即:


    列KCL方程時,有關支路電流前的正負號選擇;


    各支路電流取值的正負號選擇;


    推廣應用:


    KCL關于一個封閉面(常稱為廣義節點)也是適合的


    在集總參數電路中,任一時刻流出(或流入)任意一個封閉面的電流代數和為零.


    上圖的中間8Ω的電阻上沒有電流,假如有電流就不符合流入=流出了


    而下圖的中間8Ω的電阻上有電流,相當于和右邊的8Ω電流并聯,兩個接地線之前的節點是等電位的,可以看作有一條導線相連,并聯部分的電阻為4Ω,所以i1=i1',i2

    注意:此圖中的接地并非真正的“接地”,只是表名電位相等,對此圖的理解可以是右側回路的電流經過了中間的8Ω的電阻,然后進入地下,然后從右側的接地處又流入右側回路


    1-9基爾霍夫電壓定理(KVL)


    在集總參數電路中,任意時刻,對任意回路,按一定方向巡行一周,回路中各支路電壓的代數和為零。


    應用KVL時,若規定支路電壓參考方向與巡行方向相同時取正,反之取負


    使用:


    應用KVL時,應首先要標定各支路的電壓參考方向即網孔繞行方向


    列KVL方程時,亦有兩套符號的問題


    KVL是能量守恒在集總參數電路中的具體反映;


    KVL適用于任何集總參數電路,與電路元件的性質無關;


    KVL回路中的各支路電壓之間加上了線性約束


    推廣應用:


    KVL即可以用于由導線連接的任何回路,也可以用于其他任何非閉合路徑(即廣義回路)


    把電路中電位相同的點稱為等電位點。關于兩個等電位點可以對其短接或開路處理


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