1.總諧波失真THD與功率因數pF的關系

市面上很多的圖1

該電路只有在輸入交流電壓的峰值附近，整流二極管才出現導通，因此其導通角θ比較小，大約為60°左右，致使輸入電流波形為尖狀脈沖，脈寬約為3ms,是半個周期(10ms)的1/3.輸入電壓及電流波形如圖2所示。由此可見，造成LED電源輸入電流畸變的根本原因是使用了直流濾波電解電容器的容性負載所致。

關于LED驅動電源輸入電流出現畸變的非正弦波，須用傅里葉(Fourier)級數描述。根據傅里葉變換原理，瞬時輸入電流可表為：

式中，n是諧波次數，傅里葉系數an和bn分別表為：

每一個電流諧波，通常會有一個正弦或余弦周期，n次諧波電流有效值In可用下式計算：

輸入總電流有效值

上式根號中，I1為基波電流有效值，其余的I2,3,分別代表2,3,n次諧波電流有效值。用基波電流百分比表示的電流總諧波含量叫總諧波失真(THD),總諧波含量反映了波形的畸變特性，因此也叫總諧波畸變率。含義為

根據功率因數pF的含義，功率因數pF是指交流輸入的有功功率p與輸入視在功率S之比值，即

其中，為輸入電源電壓;Ucosφ1叫相移因數，它反映了基波電流i1與電壓u的相位關系，φ1是基波相移角;輸入基波電流有效值I1與輸入總電流有效值Irms的百分比即K=I1/Irms叫輸入電流失真系數。上式表明，在LED驅動電源等非線性的開關電源電路中，功率因數pF不僅與基波電流i1電壓u之間的相位有關，而且還與輸入電流失真系數K有關。將式(6)代入式(7),則功率因數pF與總諧波失真THD有如下關系：

上式說明，在相移因數cosφ1不變時，降低總諧波失真THD,可以提高功率因數pF;反之也能說明，pF越高則THD越小。例如，通過計算，當相移角φ1=0時，THD=30%@pF=0.9578;THD=10%@pF=0.9950.

2.諧波測量與分析

為了很好地分析如圖1所示的LED驅動電源的諧波含量，介紹一種使用示波器測量輸入電流的方法。先在電源輸入回路串接一個10-20W或以上的大功率電阻如R=10OHM,通電后測量大功率電阻上兩端的電壓波形，由于純功率電阻上兩端的電壓與電流始終是同相位，因此電阻上的脈沖電壓波形亦即代表了輸入電流的脈沖波形，但數值大小不同。由波形顯示可知，其脈沖電流i(t)與圖2的電流波形是一致的，見圖3.

此電流脈沖波近似于余弦脈沖波，因此可用余弦脈沖函數表為：

為了計算方便，現取正弦交流輸入電壓的一個周期T:-5mst15ms,即T=20ms.由此，一個周期為20ms的輸入脈沖電流的表達式如下：

上式中，余弦脈沖電流幅值Im可由示波器顯示的電壓幅值與電阻值之比而算出，即Im=Um/R,已知測得Um=1.5V,則Im=1.5/10=0.15A.圖中脈沖寬度=3ms.關于圖2所示的輸入電流波形，是有關前后半波上下對稱的奇次對稱波，因而只含有a1、a3、a5等奇次諧波分量，而直流分量a0和偶次諧波分量a2、a4、a6均為零。將式(10)的輸入電流波形進行傅里葉分解得：