1引言

在電力電子裝置中，以CVCF逆變器為核心的UpS得到了廣泛的應(yīng)用，對其輸出波形重要的技術(shù)要求包括低的穩(wěn)態(tài)總諧波畸變率(THD)和快速的動態(tài)響應(yīng)，由于非線性負載、pWM調(diào)制過程中的死區(qū)和逆變器系統(tǒng)本身的弱阻尼性等因素的影響，采用一般的閉環(huán)pWM控制效果不理想。本文以美國TI公司生產(chǎn)的TMS320F240DSp為控制芯片,采用重復(fù)控制[1]改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，采用引入積分控制[2]的極點配置[2]改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，實驗結(jié)果表明，本方法可以同時實現(xiàn)高品質(zhì)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性。

2重復(fù)控制器設(shè)計

重復(fù)控制的基本思想來源于控制理論中的內(nèi)模原理[3],即假如希望控制系統(tǒng)對某一參考指令實現(xiàn)無靜差跟蹤，那么出現(xiàn)該參考指令的模型必須包含在穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)內(nèi)部。圖一是本系統(tǒng)采用的重復(fù)控制框圖，以下對其各部分進行分析說明。

圖1離散域重復(fù)控制器框圖

p(z)是逆變器的輸入與輸出的離散傳函，是系統(tǒng)中的控制對象。逆變器的開關(guān)頻率比LC濾波器的自然頻率高得多，其動態(tài)特性重要由LC濾波器決定，通過建立系統(tǒng)狀態(tài)方程獲得p(z)。本系統(tǒng)中，L=0.88mH，C=60µF,電感的等效串聯(lián)電阻為0.4Ω，開關(guān)頻率和采樣頻率都是10KHz，推導(dǎo)出其離散傳函為：

作出其伯德圖如圖2所示，可以看到逆變器存在一個諧振峰，阻尼比很小。

圖2逆變器p(z)的伯德圖

圖1中虛線框內(nèi)為重復(fù)控制器的內(nèi)模，N為一個周期內(nèi)采樣的次數(shù)。該內(nèi)模實際上是一個周期延遲正反饋環(huán)節(jié)，只要輸入信號是以基波周期重復(fù)出現(xiàn)，其輸出就是對輸入信號的逐周期累加。當Q(z)取值為1，可視為以周期為步長的積分環(huán)節(jié)，可以達到無靜差，但是給系統(tǒng)帶來N個位于單位圓周的極點，使開環(huán)系統(tǒng)呈現(xiàn)臨界振蕩狀態(tài)，本系統(tǒng)中Q(z)取為0.95，以改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖1中重復(fù)控制器里包含有一個補償器

其中濾波器S(z)由以下兩部分構(gòu)成

陷波濾波器S1(z)重要用于對消逆變器的諧振峰值，二階濾波器S2(z)重要供應(yīng)高頻衰減。超前環(huán)節(jié)zk補償濾波器S(z)和控制對象p(z)總的相位滯后，Kr是重復(fù)控制增益。補償器C(z)要達到的目的是使校正后的對象中低頻增益接近于1，而高頻增益則盡快地降至-26dB以下，同時系統(tǒng)在整個中低頻段前向通道的總相移盡量小。取Kr=0.9，zk=z5，作出C(z)p(z)的伯德圖，如圖3所示，可以看到設(shè)計符合要求。

圖3C(z)p(z)的伯德圖

前向通道上串接的周期延遲環(huán)節(jié)z-N使控制動作延遲一個周期進行，即本周期檢測到的誤差信息在下一周期才開始影響控制量。引入周期延遲環(huán)節(jié)的重要原因是系統(tǒng)中含有超前環(huán)節(jié)zk，假如此系統(tǒng)要能夠物理實現(xiàn)，必須有一延遲環(huán)節(jié)。

3極點配置

重復(fù)控制有效的改善逆變器穩(wěn)態(tài)性能，但動態(tài)響應(yīng)欠佳。實際上，逆變器的自然動態(tài)特性之所以不好，最重要的原因是逆變器自身的阻尼太弱。對此，最直接有效的解決辦法就是引入狀態(tài)反饋，進行極點配置，新增控制對象的阻尼。

圖4是為單相逆變器的等效電路，逆變器空載時阻尼最小。因此，在執(zhí)行極點配置時，假定逆變器處于空載(最惡劣的情況)，配置極點時應(yīng)注意逆變器帶載以后阻尼比會變大。

圖4單相pWM逆變器模型

取電容電壓vC和電容電流iC作為狀態(tài)變量，pWM逆變器的空載模型為：

引入狀態(tài)反饋

，其中r是閉環(huán)系統(tǒng)參考指令，K是反饋增益陣，則閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程變?yōu)椋?/p>

將閉環(huán)極點配置在z域的0.74±0.3i點，此時系統(tǒng)自振蕩頻率ωn為4454rad/s(大致與LC濾波器截止頻率相同);阻尼比ξ為0.5。圖5(a)是系統(tǒng)的突加負載仿真波形,觀察發(fā)現(xiàn)輸出電壓在突加瞬間跌落后不能完全回到原來的軌跡，而是有一個固有的靜態(tài)誤差。對反饋系統(tǒng)分析發(fā)現(xiàn)，電容電壓vC反饋相當于一個比例環(huán)節(jié)p，電容電流iC反饋相當于一個微分環(huán)節(jié)D，都不能消除靜態(tài)誤差。因此，我們在控制系統(tǒng)中引入積分環(huán)節(jié)，把輸出y的積分量和狀態(tài)變量一起作為反饋量，假設(shè)這個新變量為xI，即

，原來的二階系統(tǒng)變?yōu)榱巳A系統(tǒng)