0引言

目前,各種逆變電源的控制方法及SpWM信號調制方式分析中,大多基于假定功率開關器件為理想開關器件,即不考慮開關器件的上升、下降和存貯時間。但實際上任何開關器件均具有開關延遲,特別是關斷過程。因此,在電壓型逆變器中,為了防止逆變橋同一橋臂上下開關管發生直通現象,在上下管控制信號之間必須插入一個固定的延遲時間(即死區時間)。死區時間的引入會使逆變器輸出的波形品質變壞,諧波分量新增,系統的動態性能下降,并且隨著開關頻率的提高,死區加入而出現的各種影響(簡稱死區效應)增大。

1對SpWM系統的諧波數學分析

在SpWM系統中，除了死區效應出現的諧波外,而SpWM信號調制方式本身固有原因而出現諧波,稱為固有諧波。

1.1固有諧波分析

單極型SpWM波形出現的原理圖如圖1所示

圖1SpWM生成原理圖

SpWM控制時輸出交流波形(載波頻率比為2N,調制參數為M),用傅氏級數可表示為

(1)

(k=1,2,3,)

分析圖的波形特點,可以看出該輸出是奇四分之一波對稱的單位幅值波形。因此,可證明式(1)中

(2)

因此改成為

(3)

由圖可知

(4)

(θ1、θ2等為脈沖觸發時刻，即三角波與正弦波的交點)

式中N為偶數。對上式各項求積分,可證明當k為任意奇數時,bk有

(5)

其中，0°θ1θ2θNπ/2。

由于自然采樣法開關角度遵循迭代關系式，因此不能用顯式表達，所以實際運用多采用規則采樣法。其重要原則如下：在三角載波每個周期內的固按時刻(如載波的峰值點)，對正弦波進行采樣，以確定開關元件的導通與關斷，而不管在采樣點上正弦波與三角波是否相交。

關于規則采樣，其脈沖中點為αk，則脈沖寬度Tk為：

(6)

則脈沖開關角度θk、θk+1為

(7)

又因為k=2(i-1)，因此式(5)可寫為

(8)

則式(3)可寫為

(9)

由此式即可計算出各次諧波的分量。

1.2死區效應

當加入死區時間后，每個脈沖相當于在上升沿和下降沿都向中點收縮了一段時間。由推導可知，在正半周內，平均壓降為：

(10)

(n為載波比，Ts為死區時間，T為基波周期)

由此，脈沖開關角度變為：

(11)

將式(11)代入式(9)，即可求出新的諧波的含量。由初步的估算，死區時間的加入給輸出波形將帶來豐富的諧波含量，尤其是低次諧波分量。